Mehmedbašića kuća izgrađena je u mahali Brade između dva svjetska rata i jedna je od najmlađih kuća orijentalnog tipa izgrađenih u Stocu. Nakon smrti njenog muža Junuz-age, s kojim nije imala djece, rahmetli Habiba je sredinom osamdesetih godina prošlog stoljeća u dužem procesu kuću uvakufila.

U definiranju šerijatsko-pravnih normi vakufname 1984. godine, uz profesora Rizvanbegovića rahmetli Habibi pomogli su rahmetli Hasan Čengić, tadašnji stolački imam, rahmetli Muhamed Salkić, rahmetli Hasan Eminović, službenici Mešihata u BiH i Seid ef. Maksumić koji je na nakon hapšenja zamijenio imama Čengića. Konačan upis Habibine kuće u gruntovnim knjigama u korist Islamske zajednice pratili su dugoročni sudski proces i nelegitimni pravni zahtjevi.

Izvršni odbor Medžlisa Islamske zajednice Stolac vakufsku kuću Mehmedbašića izdao je pod najam i služi kao jedan od najtraženijih turističkih smještaja u ovom gradu.